1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的简便算法.

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的简便算法.
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的简便算法.

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的简便算法.
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32)-1/32=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/16)-1/32=
(1/2+1/4+1/8+1/8)-1/32=(1/2+1/4+1/4)-1/32=(1/2+1/2)-1/32=1-1/32=31/32

令：S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32----------------------(1)
则：S/2=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64------------------(2)
(1)-(2)得：S/2=1/2-1/64
所以，S=1-1/32=31/32

这是一个首项为1/2，公比为1/2的等比数列的钱5项和
根据等比数列求和公式知：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1/2（1-（1/2）的五次方）/（1-1/2）=1-（1/2）的五次方=1-1/32=31/32

这是一个，一1/2为底，公比为1/2的等比数列，根据等比数列的求和公式不难算出