已知x=2009,y=2008,求(2x-3y)^2-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y)^2的值.(算式要简便后代入数字.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:27:56
已知x=2009,y=2008,求(2x-3y)^2-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y)^2的值.(算式要简便后代入数字.

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(2x-3y)^2-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y)^2=【(2x-3y)+(3x-2y)】^2=【5(x-y)】^2=25

(2x-3y)²-2(2x-3y)(2y-3x)+(3x-2y)²
=(2x-3y)²-2(2x-3y)(2y-3x)+(2y-3x)² (完全平方公式)
=[(2x-3y)-(2y-3x)]²
=(5x-5y)²
=25(x-y)²