若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,求f(x)的单调递增区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:26:37
若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,求f(x)的单调递增区间是?

若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,求f(x)的单调递增区间是?
若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,求f(x)的单调递增区间是?

若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,求f(x)的单调递增区间是?
当x∈(0,1/2)时,2x²＋x∈(0,1)
即这个函数f(x)的真数在区间(0,1)内,此时f(x)>0,则：
00或x

答：
f(x)=loga(2x^2+x)
因为：0所以：0<2x^2+x<1
在区间上f(x)=loga(2x^2+x)>0恒成立
所以：02x^2+x>0，x>0或者x<-1/2
g(x)=2x^2+x在x<-1/2下单调减，所以：f(x)=loga(2x^2+x)单调增；
g(x)=2x^2+x在x>0下单...

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答：
f(x)=loga(2x^2+x)
因为：0所以：0<2x^2+x<1
在区间上f(x)=loga(2x^2+x)>0恒成立
所以：02x^2+x>0，x>0或者x<-1/2
g(x)=2x^2+x在x<-1/2下单调减，所以：f(x)=loga(2x^2+x)单调增；
g(x)=2x^2+x在x>0下单调增，所以：f(x)=loga(2x^2+x)单调减。
所以：f(x)的单调增区间为（-∞，-1/2)

收起

函数f(X)=loga(x+2) (0 函数f(X)=loga(x+2) (0 f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗? 若函数f（x）=loga（a^2x-4a^x+4）,0 函数f(x)=loga x (0 函数f(x)=loga(x+2),g(x)=loga(2-x),h(x)=f(x)+g(x),求方程h(x)=0的解 若函数f（x）＝loga(2-logax) 已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证：G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 若函数f(x)=loga^x(0 若函数f(x)=loga为底x(0 若函数f(x)=loga(x)(0 若函数f(x)=loga(x-a) (0 ：已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| 函数f(x)=loga(2x^2-5x+3)(0 已知函数f(x)=loga^(2+x/2-x)(0 已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0