求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点;(2)有最小面积.解答的第一行圆的方程可设为;.怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:43:54
求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点;(2)有最小面积.解答的第一行圆的方程可设为;.怎么来的?

求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点;(2)有最小面积.解答的第一行圆的方程可设为;.怎么来的?
求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. 
(1)过原点;
(2)有最小面积.
解答的第一行圆的方程可设为;.怎么来的?

求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点;(2)有最小面积.解答的第一行圆的方程可设为;.怎么来的?
因为2x+y+4=0,x2+y2+2x-4y+1=0
所以x2+y2+2x-4y+1+入(2x+y+4)=0,这是毫无疑问的(因为0+0=0)
把所得的这个式子展开后得[x²+(2λ+2)x]+[y²+(λ-4)y]+(1+4λ)=0
通过配方,会发现它所表示的正好是一个圆.
圆的标准方程:
X2+y2=r2 ---①
(x-a)2+(y-b)2=r2 ---②
圆的一般方程:
X2+y2+Dx+Ey+F=0 ---③
式中:D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2
以上的方程是在方程①变出的.
楼主你怎么看~

这是用参数方程得出的,它的解法利用了参数公式。

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