函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:51:50
函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0

函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0
函数的奇偶性
已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0

函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0
因为函数是奇函数,且单调递增
那么x1+x2大于0.
则f(x1)+f(x2)>0 (1)
x2+x3大于0
f(x2)+f(x3)>0 (2)
x1+x3大于0
f(x1)+f(x3)>0 (3)
那么三式相加
2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)>0
f(x1)+f(x2)+f(x3)>0