如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.·

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:00:29
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.·

如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.·
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.·

如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.·
作MP平行AD交CD于点P,交EF于点R；MQ平行BC交CD于点Q,交EF于点S
则可知AMPD与BMQC都是平行四边形.
因此∠AMP+∠BMQ=30°+60°=90°
因此∠PMQ=90°
△PMQ是直角三角形,易知MN是讠亥三角形的斜边中线
则PQ=2MN=6
则CQ+DP=CD-PQ=7-6=1
而ER=DP,FS=CQ,因此ER+FS=CQ+DP=1
RS是该三角形的中位线,则RS=PQ/2=MN=3
则EF=ER+RS+FS=1+3
=4

E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点 ? 有问题吧？图呢？

N点应当是BC的中点。

延长BA交CD的延长线于P，由∠B=30°，∠C=60°，可知∠BPC=90°。

∵AD∥BC，BN=NC，连接PN则PN必定经过AD的中点M,即M、N、P三点共线。

∵PN是直角三角形BPC斜边上的中线，∴PN=BC/2=7/2=3.5，PM=PN-MN=3.5-3=0.5，

∵AD∥BC，AD/BC=PM/PN=0.5/3.5=1/7，∴AD=BC/7=7/7=1。

在梯形ABCD中，EF是两腰中点连线，EF=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4。

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD=8,BC=17,∠C=70°∠B=55°,求DC 如图,在四边形abcd中,ab平行cd,∠b=∠d,求证ad平行bc.（用两种不同的方法证明) 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD平行吗?为什么?BC与AD呢? 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问：若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA