数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈N）,求An

数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈N）,求An
数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An
已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈
N）,求An

数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈N）,求An
方法如下：
An=2A（n-1）+3
那么An+3=2A（n-1）+6
那么An+3=2[A（n-1）+3]
那么An+3是以首项A1+3=5,公比为2的等比数列,所以
An+3=5*2^(n-1)
所以An=5*2^(n-1)-3

An=｛ 2 （n=1）
5*2的n-1次方-3（n ≥ 2）