已知数列{an}满足:an=[a(n-1)] / [3·a(n-1)+1] ,a1=1,求数列{an}的通项公式.题目请看清楚,有点乱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:56:23
已知数列{an}满足:an=[a(n-1)] / [3·a(n-1)+1] ,a1=1,求数列{an}的通项公式.题目请看清楚,有点乱

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已知数列{an}满足:an=[a(n-1)] / [3·a(n-1)+1] ,a1=1,求数列{an}的通项公式.题目请看清楚,有点乱
两边取倒数,得到1/an-1/an-1=3,则数列{an}是一个首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,所以1/an=3n-2,则an=1/(3n-2)