已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角2,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:07:43
已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角2,求弦AB的中点M的轨迹方程

已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角2,求弦AB的中点M的轨迹方程
已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角
2,求弦AB的中点M的轨迹方程

已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角2,求弦AB的中点M的轨迹方程
圆的半径=根号5,由|AB|=根号17,
可得圆心到直线的距离＝根号下[r^2-（AB一半）^2]＝二分之根号3
圆心坐标C(0,1)
圆心到直线的距离d＝|m*0-1+1-m|÷根号（1＋m^2）＝二分之根号3
解得：m1＝根号3 m2＝－根号3
又直线斜率k＝m
所以倾斜角a＝arctanm
所以a1＝arctan根号3＝60度
a2＝arctan（－根号3）＝120度
2.设M坐标（x,y）
由圆的性质可知圆心C到直线AB的距离就是|CM|
所以有(x-0)^2+(y-1)^2=(二分之根号3)^2
所以M的轨迹方程为x^2+(y-1)^2=三分之四 (圆内的部分)

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,则相交弦长的取值范围是 已知直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行,且两直线之间的距离为根号5,求直线mx+8y+n=0的方程 已知圆x^2+y^2-mx+y=0始终被直线y=x+1平分,则m的值为 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短...已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程我知道了是x=1 已知直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y+4=0.当m为何值时两直线垂直或平行? 已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m= 一次函数的!已知直线y=mx+n经过点(-1,1)并且与直线y=3x+2相交于x轴上的一点,求（1）该直线y=mx+n的函数解析式（2）直线y=mx+n,y=3x+2与y轴所围成的三角形的面积! 已知直线y=mx+n经过（-1,1）,并且与直线y=3x+2相交于X轴上的一点,求直线Y=mx+n的解析式还有个问 （直线y=mx+n,Y=3X+2与Y轴围成的3角形的面积 直线y= 2x+3和直线y=mx-5相交于点(a,1),则m= 直线y=mx-1与直线2x-3y=5垂直,求m的值 已知圆c的方程x^2+(y-1)^2=5直线l mx-y+1-m=0判断直线L与圆C的位置关系 已知直线y=mx+1与圆x^2+y^2=a总有公共点,求a的取值范围 解析几何,圆和直线已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.若定点P（1,1)分弦为向量PB=2向量AP,求l的方程. 已知圆C：x的平方+（y-1)的平方=5,直线l：mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点 已知直线mx-2y+m+6=0(m∈R),则圆C:(x-1)2+(y-1)2=2到直线距离最大值是多少 已知直线mx+2y-6=0与直线2x-y+5=0互相垂直,则m= 已知直线y= mx+2与x轴、y轴的交点分别为A,B,如果OA=1/2OB,求直线的表达式