如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:33:33
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF
∵四边形AECD中,AD∥EC,AE∥CD,
∴四边形AECD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
∴AE=CD（平行四边形对边相等）
同理：DF=AB
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=CD
∴AE=DF

求证的应该是AE=DE吧？！
若是，证明如下：
证明：
因为：AE//DC，DE//AB
所以：∠AEB=∠C，∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等）
又在等腰梯形ABCD中，底角∠C=∠B
所以：∠AEB=∠DEC
因为：AD//BC
所以：∠AEB=∠DAE，∠DEC=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
所以：∠DAE=...

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求证的应该是AE=DE吧？！
若是，证明如下：
证明：
因为：AE//DC，DE//AB
所以：∠AEB=∠C，∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等）
又在等腰梯形ABCD中，底角∠C=∠B
所以：∠AEB=∠DEC
因为：AD//BC
所以：∠AEB=∠DAE，∠DEC=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
所以：∠DAE=∠ADE
即△ADE是以AD为底边的等腰三角形
所以：AE=DE

收起

 

∵四边形AECD中，AD∥EC，AE∥CD，

∴四边形AECD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）

∴AE=CD（平行四边形对边相等）

同理：DF=AB

∵ABCD是等腰梯形

∴AB=CD

∴AE=DF

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠A 的度数. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6,AB=8,BC=14,求角A的度数 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 人教版八年级下册数学习题19.3 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,求证：梯形ABCD是等腰梯形. 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,