作业帮已知弦长和半径 求弧长 弦长595半径555求弧长弦长1016半径662求弧长不要给我罗列公式,我看不白请给个具体的答案,我急用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:21:40
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已知弦长和半径 求弧长
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你都不知道怎么算的,要个结果有什么用?以后遇到类似的情况你还这样问?
其实,圆的周长c=2πr,周长对应的圆心角是2π,很明显,弧长l=θr.
你已经知道了半径,最重要的就是要求圆心角θ,而弦和半径构成一个等腰三角形,等腰三角形的顶角就是要求的圆心角θ,设弦长为h,则sin(θ/2)=(h/2)÷r=h/2r,θ=2arcsin(h/2r).
所以,弧长l=θr=2r[arcsin(h/2r)].
⒈h=595,r=555,对应的弧长l=2r[arcsin(h/2r)]=2×555×arcsin[595/(2×555)]≈627.9653136439797
⒉h=1016,r=662,则l=2r[arcsin(h/2r)]=2×662×arcsin[1016/(2×662)]≈1158.1449897859947
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