关于x的方程x²-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值

关于x的方程x²-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值
关于x的方程x²-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值

关于x的方程x²-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值
设此根为a、-a,则a^2-2012a m-3=0：(-a)^2 2012a-m=0：即a^2-2012a=3-m：a^2-2012a=m-3,故3-m=m-3,所以m=3