已知0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:40:32
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画个半径为1的圆,圆心O为坐标原点

OA,OC为圆O半径,过A作x轴垂线,交x轴于点B连接AB,AC

 

在Rt△ABO中,设∠AOB=α(0<α<π/2)

则:AB=OA*sinα=1*sinα=sinα

弧AC=α

 

在Rt△ABC中

AC>AB

又因为:弧AC>AC

所以:弧AC>AB

即:α>sina

命题得证 

S三角形oap<S扇形oap
得到:1/2OAxPM<1/2OAxl弧ap
所以PM所以sina