在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:11:43
在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.

在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.

在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
∠C=∠ABC=2∠A
180°=5∠A
∠A=36°
∠C=72°
∠DBC=90°-72°=18°

∠C=∠ABC=2∠A=72度 又BD是AC边上的高则∠DBC+∠C=90度 ∠C=72度 所以∠DBC=18

∵180°÷（1＋2＋2）=36°
∴∠DCB=36°×2=72°
又∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=180°－90°－72°=18°

设∠A=X 则，∠C=∠ABC=2∠A=2X
∵ ∠C+∠ABC+∠A=180° 即2X+2X+X=180° ∴X=36°
∵ BD是AC边上的高 ∴∠DBC+∠C=90°即∠DBC=90°-2X=18°

因为：三角形的内角和为180º又因为，∠C=∠ABC=2∠A，所以∠A=36°∠C=∠B=72°又因为BD是AC边上的高所以 ∠DBC=90°则：∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD=180°-90°-72°=18°

∠C=∠ABC=2∠A
180°=5∠A
∠A=36°
∠C=72°
∠DBC=90°-72°=18

由三角形的内角和等于180°得：∠A+∠C+∠ABC=180°①
∵∠C=∠ABC=2∠A ②
∴联立①②得：∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
又∵BD是AC边上的高，
∴BD⊥AC，即∠BDC=90°
∴在△BCD中，∠DBC=180°-∠C...

全部展开

由三角形的内角和等于180°得：∠A+∠C+∠ABC=180°①
∵∠C=∠ABC=2∠A ②
∴联立①②得：∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
又∵BD是AC边上的高，
∴BD⊥AC，即∠BDC=90°
∴在△BCD中，∠DBC=180°-∠C-∠BDC
=180°-72°-90°
=18°
够完整了吧？其实你画下图形一眼就可以看出来了……

收起

在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,试判断△ABC的形状 在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,试判断△ABC的形状 在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A：∠C=2：1,试判断三角形ABC形状 在△ABC中,2∠B=∠A+∠C,则sinB+tanB等于 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?（度数）3.在△ABC中,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,则∠A的度数（过程）4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC 在△ABC中,a²-c²+b²=ab则∠C= 在△ABC中,(a+b)²=c²+ab,则∠C 在△ABC中若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状 1.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状.