已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:39:31
已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β

已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β
已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β

已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β
因为π/4<α+β<π,所以sin(α+β)>0,
因为
-π/2<π/4-α<0,
cos(π/4-α)=3/5,
所以sin（π/4-α)= -4/5；
因为
3π/4<β+3π/4<π
sin(3π/4+β)=5/13
所以cos(3π/4+β)= -12/13
sin(3π/4+β-(π/4 -α))=sin(α+β+π/2)= - cos(α+β)=(5/13)*(3/5)-(-12/13)*(-4/5)=-33/65
sin(α+β)=√(1-(33/65)∧2)=(√3116)/65

利用整体来求
即α＋β=π/2-[（3π/4+β）-（π/4-α）]

已知π＜α+β 已知π＜a 已知sin=-4/5,π＜α 已知0＜π/4＜α＜3π/4,则π/4-α的取值范围是? 已知tanα=2/3,求1/sinα-2sinαcosα+4cosα的值 已知已知tanα=2/3,求1/sinα-2sinαcosα+4cosα的值 已知π/4＜α＜3π/4,0＜β＜π/4,且cos（π/4-α）=3/5,sin（π/4+β）=5/13,求sin（α+β）的值 已知4/3π 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知3π/4 已知0＜α＜π/2＜β＜π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5求cosβ参考答案不是这个 已知0＜α＜π／4,sin(α＋π／4)＝3/5,求cosα. 已知cosα=3/5,0＜α＜π,则tan(α-π/4)= 已知sinα=4√3/7,cos（α-β）=13/14,且0＜β＜α＜π/2,则β=