求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:51:36

求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分
求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分

求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分
x=tana
dx=sec²ada
原式=∫sec²ada/tan²a*seca
=∫secada/tan²a
=∫da/sina
∫sinada/sin²a
=∫dcosa/(cos²a-1)
=(1/2)[∫dcosa/(cosa-1)-∫dcosa/(cosa+1)]
=(1/2)(ln|cosa-1|-ln|cosa+1|)+C
=(1/2)ln|(cosa-1)/(cosa+1)|+C
=(1/2)ln|(cosa-1)²/sin²a|+C
=ln|(cosa-1)/sina|+C
=ln|cota-csca|+C
=ln|1/x-√[1+(1/x)²]|+C
=ln|[1-√(x²+1)]/x|+C

移项
99x+x=100
100x=100
x=100÷100
x=1
80×(1+40%)÷0.8=140
(140-80)÷80×100%=75%
答：每双运动鞋的售价是140元，若不打折，盈利率是75%

x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求∫（2-x)/（根号1-x^2)dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分x ∫（1-x^2）/x根号下x dx∫（1-x^2）/x*根号下x dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx 根号x/(根号x)-1)dx 1/(根号x^2-求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx根号x/(根号x)-1)dx1/(根号x^2-1)dx 求不定积分：∫x/[根号(3x+1)+根号(2x+1)]dx ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), 求不定积分∫[1/(根号3+2x)]dx 求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx ∫dx/(根号(2x+1)+根号(2x-1)) ∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫1/(1+2根号x)dx