已知x²-3x+1=0,求2x³-2x²-7x+2012

已知x²-3x+1=0,求2x³-2x²-7x+2012
已知x²-3x+1=0,求2x³-2x²-7x+2012

已知x²-3x+1=0,求2x³-2x²-7x+2012
x²-3x+1=0,得 x²=3x-1 ,x³=3x²-x=9x-3-x=8x-3 ,x=(3±√5)/2
将x²=3x-1,x³=8x-3代入得2x³-2x²-7x+2012=(16x-6)-(6x-2)-7x+2012=3x+2008
再代入x=(3±√5)/2得2x³-2x²-7x+2012=3x+2008=(4025±3√5)/2