三角形abc是等腰三角形角abc=90°m n为斜边上两点如果角mcn=45度试说明am,mn,nb 可构成一个直角三角形帮我回答吧

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帮我回答吧

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题目里面,acb = 90°
AM/MN = (AM/MC)*(MC/MN) = （sin 角ACM/sinA）*(sin角CNM/sin 45°) = 2 sin ACM * sin CNM = 2 sinACM * sin(90° - ACM) = 2 sin ACM * cos ACM = sin(2*ACM)
同理 NB/ MN = (NB/CN) * (CN/MN) = (sin NCB / sin B) * (sin CMN/ sin 45°) = sin(2 * NCB) = sin（90° - 2*ACM） = cos (2*ACM)
所以 AM * AM + NB *NB＝MN* MN