已知函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方)若f(x)=2,求x的值?已知函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方)若f(x)=2,求x的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:07:32
已知函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方)若f(x)=2,求x的值?已知函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方)若f(x)=2,求x的值?

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已知函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方)若f(x)=2,求x的值?

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∵函数f(x)=2的x次方- (1/2的x绝对值次方) 且 1/2的x绝对值次方等于2的负(x次方的绝对值) ∴当x>0时 函数f(x)=2的x次方- (2的负(x次方)) 等价于函数f(x)=2的x次方- (1/2x次方) 设2的x次方为t,则 f(x)=t-1/t=2 解得t=1+根号2=2的x次方 可解x= ㏒2(1+根号2) 当x<0时,函数f(x)=2的x次方- 2的x次方=0 不成立 故x= ㏒2(1+根号2)