两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP则OP⊥AB,AP=PB那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:31:25
两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP则OP⊥AB,AP=PB那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=π

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP则OP⊥AB,AP=PB那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=π
两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是
设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP
则OP⊥AB,AP=PB
那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=πAP^2
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36
∴圆环的面积=36π
给我翻译一下,再给我讲讲这个题的具体思路

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP则OP⊥AB,AP=PB那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=π
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36
用到的是圆里面的一个结论：相交弦定理.
相交弦定理是这样的：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段的长的积相等.
可以证明的：
连接AD、BC,
∵∠A＝∠C
∠APD＝∠CPB
∴△APD∽△CPB
∴PA：PC＝PD：PB
PA·BP＝PC·PD
∵PA=BP
∴PA²＝PC·PD
如果还有问题,欢迎追问.

连接圆的弦的中点和圆心，这条直线和弦垂直。再看解答你应该能懂

无图谁看得懂……

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于P大圆弦经过P,CD=13,PC=4,则圆环的面积 两个同心圆,大圆弦AB与小圆相切于P,大圆弦CD经过P,且CD=13,PC=4,求两圆组成的圆环面积 如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是多少? 两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是 两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是 10．如图3,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是? 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点P.PA与PB相等吗?若AB=5求图中圆环的面积 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥ 已知：在两个同心圆中,大圆的弦ab ,ac分别与小圆相切于点d,e ,求证de平行bc,且de等于二分之一bc 有两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB=4CM,则大圆与小圆所围成的圆环的面积是多少? 在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证：CD与小圆相切 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E.求证,CD与小圆相切 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线交AB的延长线于D,OC交小圆于E.（1）.求证：三角形AOB∽三角形BDC（2）.设大圆的 以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB和弦CD相等,过AB与小圆切与点E,求证：CD与小圆相切! 关于圆,求圆环的面积两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切与点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积为 如图以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为——cm