如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:11:18
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.

如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.

如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
在AC上取一点F,使CF=CD
∵AE+CD=AC
∴AF=AE
可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO
∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD
∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF
∴6∠AOE=360
∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60
∴∠ABC=180-∠BAC-∠BCA
=180-2∠DAC-2∠ECF
=180-2(∠DAC+∠ECF)
=180-2(180-∠AOC)
=180-2(180-120)
=60
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如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明∠ABC>∠C 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA=EB