三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:02:34
三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A

三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A
三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A

三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A
由题意,(因外角等于不相邻的两个内角和)
角acd=角a+角b
角ecd=角e+角b一半
因为是角平分线,所以角ecd=角acd一半
两式比较,得到角e=角a一半,得证.

跟题意一样,(因外角等于不相邻的两个内角和)
角acd=角a+角b
角ecd=角e+角b一半
因为是角平分线,所以角ecd=角acd一半
两个算式式比较,得到角e=角a一半.

证明:∠ABC+∠A+∠ACB=1/2∠ABC+∠E+∠BCE=180°(三角形内角之和为180°)
∠BCE=∠ACB+∠ACE
则:∠ABC+∠A=1/2∠ABC+∠E+∠ACE
∠ACE=∠ECD=∠E+1/2∠ABC
则:∠ABC+∠A=1/2∠ABC+∠E+∠E+1/2∠ABC
则:∠A=2∠E
故:∠E=二分之一∠A

a

如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD>DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,(1)求证:CE/AB=BC/BD(2)如果S1,S2 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 三角形ABC中,D是BC的延长线上一点,角ABC、ACD的角平分线BE、CE交于点E,求证:角E=1/2 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 已知,如图,在三角形ABC中,D为边AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求∠ABC>∠CDE 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为bc延长线上的一点,且DB=DE,那么三角形DCE是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC