如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：（1）角BFC=90°-1/2角BAC（2）AF平分角A求详细的解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:39:22

如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：（1）角BFC=90°-1/2角BAC（2）AF平分角A求详细的解答
如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：（1）角BFC=90°-1/2角BAC（2）AF平分角A

求详细的解答

如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：（1）角BFC=90°-1/2角BAC（2）AF平分角A求详细的解答
（1）
∵∠CBD,∠BCE是△ABC的两个外角,
∴∠CBD=180°-∠CBA,∠BCE=180°-∠ACB
∠CBD+∠BCE=(180°-∠CBA)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ACB+∠CBA)
在△ABC中,
∠ACB+∠CBA=180°-∠A
∴∠CBD+∠BCE=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
在△BCF中,
∠CBF=∠CBD/2,∠BCF=∠BCE/2
∠BFC=180°-(∠CBF+∠BCF)
=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)
=180°-(∠CBD+∠BCE)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=90-∠A/2
（2）
过F作FM⊥AD于M,作FN⊥AE于N,作FP⊥BC于P
∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线
∴由角平分线性质可得FM=FP=FN
∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中
AF=AF
FM=FN
∠ AMF=∠ANF=90
三角形AFM≌三角形AFN
∠MAF=∠NAF
即∠DAF=∠FAE
点F在∠DAE的平分线上

已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证：点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 己知：如图,三角形ABC的外角CBD和外角BCE的平分线相交于点F 求证：己知：如图,三角形ABC的外角CBD和外角BCE的平分线相交于点F 求证：点F在角DAE的平分线上如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：AF平分角ABC图片如下。已知,如图,三角形ABC的外角角CBD和角BCE的平分线相交于点F.求证：点F在角DAE的平分线上. 如图,三角形ABC的外角角CBD、角BCE的平分线相交于点F,若角A=68度,求角F的度数已知如图p是三角形abc的外角角cbd,角bce的平分线的交点,求证,ap平分角bac 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. 如图,三角形ABC的外角角CBD和角BCE的平分线相交于点F.求证：点F在角DAE的平分线上. 已知：如图,三角形ABC的外角角CBD和角BCE的平分线相交于点F求证：点F在角DAE的平分线上已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点求证：AP平分角bac 如图三角形abc的外角∠cbd∠bce的角平分线交于点F∠A＝68°.求∠F的度数已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点如图7,三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,若三角形ABD的面积：三角形CBD=2:3,三角形ABC的周长为28cm,求BC的长. 已知:如图,AD平分三角形ABC的外角EAC,角B=角C.求证:AD//BC