25．如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB (3) BE2=AD•AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:16:48

25．如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB (3) BE2=AD•AC
25．如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.
求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB (3) BE2=AD•AC

25．如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB (3) BE2=AD•AC
证明（1）：由CE⊥BD,∠BDC=60°可得∠ECD=30°,则DE=1/2CD,又因为CD=2DA,即DA=1/2CD,所以ED=DA,即得证.（2）：因为∠BDC=60°,∠BAC=45°,由（1）证得ED=DA,所以∠EAD=30°,则∠EAB=15°,∠EBA=15°.则∠EAB=∠EBA.（3）：因为∠EAB=∠EBA,可得BE=AE.由两角相等可得△ADE∽△AEC,可得：AE：AC=AD：AE,则AE的平方=AC乘以AD,则BE的平方也等于AC乘以AD.（等量代换）

如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=ADB,求证；∠DBC=（∠ABC-∠C）/2 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证：∠C=∠ADE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）时说明AC>1/2（BD+CD）如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有什么关系?并加以证如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证：AD=EB 如图,在△ABC中,AB＝AC,D为AC上一点,试证明AC＞（BD＋CD）÷2中如图直角三角形abc中 ac=ab=c d为bc上的中点 p为ab上一点动点求pc+pd的最小值如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试证明AC>1/2（BD+ CD）已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC＞1/2(BD+CD). 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,在三角形ABC中,角C＝29°,D为AC上一点,且AB＝AD,DB＝DC,求角A的度数