解方程:x :y=2 :3 x :y= 2 :3 x :z =5 :4 x+y+z=33

解方程:x :y=2 :3 x :y= 2 :3 x :z =5 :4 x+y+z=33
解方程:x :y=2 :3 x :y= 2 :3 x :z =5 :4 x+y+z=33

解方程:x :y=2 :3 x :y= 2 :3 x :z =5 :4 x+y+z=33
x :y= 2 :3=10:15
x :z =5 :4=10:8
x:y:z=10:15:8
x/10=y/15=z/8
令
a=x/10=y/15=z/8
x=10a,y=15a,z=8a
所以x+y+z=33a=33
a=1
所以
x=10a=10
y=15a=15
z=8a=8

X=10，Y=15，Z=8

X=10 Y=15 Z=8

因为x:y=2:3 所以y=二分之三x
因为x:z=5:4 所以z=五分之四x
所以原式可化为（33÷10）x=33
x=10
所以y=15，z=8

2y=3x ①
5z=4x ②
x+y+z=33 ③
①,②代入③ x+3x/2+4x/5=33
10x+15x+8x=330
...

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2y=3x ①
5z=4x ②
x+y+z=33 ③
①,②代入③ x+3x/2+4x/5=33
10x+15x+8x=330
33x=330
x=10
y=3x/2=15
z=4x/5=8
∴ x=10;y=15;z=8是原方程组的解。

收起

由题得{x : y= 2 : 3
{x : z= 5 : 4
{x+y+z=33
即 {y=3/2x (1)
{z=4/5y (2)
{x+y+z=33 (3)...

全部展开

由题得{x : y= 2 : 3
{x : z= 5 : 4
{x+y+z=33
即 {y=3/2x (1)
{z=4/5y (2)
{x+y+z=33 (3)
把(1),(2)代入(3)得x+3/2x+4/5x=33
x=10
把x=10代入(1),(2)得y=15,z=8
所以x=10,y=15,z=8

收起

因为x:y=2:3 x:z=5:4所以x:y:z=10:15:8
设x=10k.y=15k z=8k(4)