函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上有最大值2..求实数a的值如题..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:43:01
函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上有最大值2..求实数a的值如题..

函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上有最大值2..求实数a的值如题..
函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上有最大值2..求实数a的值
如题..

函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上有最大值2..求实数a的值如题..
f(x) = -x^2 + 2ax + 1 - a
f'(x) = -2x + 2a = 2(a-x)
若a =0,f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间「0,1」上单调递增,2 = f(1) = a,a = 2.
若0

f'(X)=-2X+2a=-2(X-a)
令f'(X)=0,则可求出当X=a时,有极值
然后比较极值点和端点的函数值
f(0)=1-a=2,则a=-1
f(1)=-1+2a+1-a=a=2,则a=2
f(a)=-a^2+2a^2+1-a=a^2+1-a=a(a-1)+1=2,则a=(根5+1)/2或a=(-根5+1)/2

楼上用导数怕会吓着人,实际上讨论对称轴x=a与区间[0,1]的关系就可以了