一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC点C'（2,0）,在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标；若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:29:56
一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC点C'（2,0）,在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标；若不存在,说明理由.

一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC点C'（2,0）,在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标；若不存在,说明理由.
一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC
点C'（2,0）,在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标；若不存在,说明理由.

一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC点C'（2,0）,在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标；若不存在,说明理由.
不明白这个C是干嘛用的.直接忽略
假设存在P,设坐标(m,√3/3m+2),A(-2√3,0),C'（2,0）
若为等腰三角形,分如下几种可能
1) AP=C'P,这种情况下,P的横坐标为A、C'的中点,则P(1-√3,1+√3/3)
2)AP=AC',计算AP长度表示成m的表达式,AP=2|√3/3m+2|=2+2√3,解得m=3-√3或者-3-3√3
进而计算出P(3-√3,1+√3)或者(-3-3√3,-1-√3)
3)C'P=C'A,利用上面方法求的C'P=2+2√3,解得m=3+√3,P(3+√3,3+√3).
另外用几何法,在含30°角的三角形中求会更简单.
计算可能有错,没检查

0.0

存在

函数y=根号x+根号2x+3的图像与y轴的交点的纵坐标为 已知一次函数y=kx+b的图像与另一函数y=3x+2的图像相交于y轴上的点A,且x轴下方一点B（3,n）在一次函数y=kx+b的图像上,且n满足根号下-n=2,求这个一次函数的表达式 一次函数y=-2x+1的图像与y=2x-3图像的交点坐标是? 类似一次函数图像y=2x-3与X轴,Y轴交点坐标为( 类似一次函数图像y=2x-3与X轴,Y轴交点坐标为( 要简单一点的办法 一次函数y=1/2x-3的图像与X轴,Y轴的交点坐标分别是 ,. 一次函数=2x-3与y=-x+1的图像交点坐标为： 一次函数Y=-2X=3的图像与X轴、Y轴交点坐标分别是多少 已知Z与Y-根号3成正比例已知z与（y-根号3）成正比例,x与（根号6除以z）成反比例 （1）证明y是x的一次函数；（2）如果这个一次函数的图像经过点（-根号2,3倍根号3）,并且与x,y轴分别相交于A, 已知一次函数的图像与y=-2x的图像平行,且与x轴交点（3,0）,求此函数关系式 正比例函数y=4x与一次函数y=2x+3的图像的交点是 一次函数的图像与直线y=3/2x平行,与直线y=x-2的交于x轴,此函数图像与直线y=x-2及y轴围成三角形的面积是 用向量的方法求证：一次函数y=2x-3的图像与一次函数y=-0.5x的图像互相垂直 1一次函数y=x-1的图像与x轴的交点坐标为2与y轴的交点坐标为3图像经过 象限 求一次函数的图像y=2x+3 y=-x+5与x轴围成的三角形面积 已知一次函数的图像经(-2,5)与直线y=3x-4交与y轴, 2道关于函数数学题、1、已知一次函数y=3x-2k的图像与反比例函数y=x分之k-3的图像相交,其中一个交点的纵坐标为6、求一次函数的图像与x轴y轴的交点坐标.2、一直反比例函数y=x分之K和一次函数 已知如图,一次函数y=根号三x+m与反比例函数y=x分之三倍根号三的图像在第一象限的交点A（3,n）（1）求m与n的值（2）设一次函数的图象与x轴交与点B,连接OA,求角BAO的度数 已知一次函数的图像与y=-1/2x的图像平行,且与y轴交点（0,-3）,求此函数关系式