求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 15:28:45
求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α

求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α
求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα
1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα
2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β
3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α

求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α
sin（30°+α）+cos（60°+α）=sin30cosα+cos30sinα+cos60cosα-sin60sinα=cosα
sin（α+β）sin（α-β）=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²αcos²β+sin²αsin²β-sin²αsin²β-cos²αsin²β
=sin²α-sin²β
cos（α+β）cos（α-β）=cos²αcos²β-sin²αsin²β
=cos²αcos²β+cos²αsin²β-cos²αsin²β-sin²αsin²β
=cos²β-sin²α

1. =sin30cosa +cos30sina +cos60cosa-sin60sina
=1/2cosa +二分之根号三sina
=1/2cosa-二分之根号三sina =cosa
2.=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)
=sin²a cos²b-cos²a sin...

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1. =sin30cosa +cos30sina +cos60cosa-sin60sina
=1/2cosa +二分之根号三sina
=1/2cosa-二分之根号三sina =cosa
2.=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)
=sin²a cos²b-cos²a sin²b
=sin²a-sin²a sin²b-sin²b+sin²a sin²b
=sin²a-sin²b
3. 同理

收起

1.cos（60+α）=sin（30-α）=sin30cosα-cos30sinα sin（30+α）=sin30cosα+cos30sinα sin（30+α）+cos（60+α）=sin30cosα-cos30sinα+sin30cosα+cos30sinα=cosα 2 3直接用公式化简

求证下列各恒等式：1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα1.sin（30°+α）+cos（60°+α）=cosα2.sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β3.cos（α+β）cos（α-β）=cos²β-sin²α 1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α 恒等式,求证 求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B 求证恒等式sin(a十b)sin(a一b)=sina2一sinb2 化解下列三角恒等式：sin²70+sin²80+√3sin70sin80 求证,恒等式的证明 求证高中恒等式（拉马努金恒等式） 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 证明下列恒等式：sin(a+b)*cos(a-b）=sina*cosa+sinb*cosb 证明恒等式cos2α/cosα-sinα=cosα+sinα 证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα 证明恒等式 cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα 证明下列恒等式1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α证明下列恒等式:1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α2、cos^2α(2+tanα)(1+2tanα)=2+5sinαcosα3、(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=[(1-tanA)/(1-cotA)]^24、(tanA-tanB)/(cotB-cotA 证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ 求证恒等式：（tan a+sec a-1)/(tan a -sec a+1)=（1+sin a）/cos a 证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ