已知X1、X2是方程X²-5X-6=0的两个根 则代数式X1²+X2²的值为

已知X1、X2是方程X²-5X-6=0的两个根 则代数式X1²+X2²的值为
已知X1、X2是方程X²-5X-6=0的两个根 则代数式X1²+X2²的值为

已知X1、X2是方程X²-5X-6=0的两个根 则代数式X1²+X2²的值为
X²-5X-6=0 两根为x1 x2
则
x1+x2=5
x1x2=-6
所以
(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=25+12=37

解X²-5X-6=0,
得X1=6,X2=-1。
故X1²+X2²=6^2+(-1)^2=37。