x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 16:55:01

x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值
x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值

x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值
(x^2-4x+5)/(2x-4)
=[(x-2)^2+1]/[2(x-2)]
=(x-2)/2+1/[2(x-2)]
∵ x>2
∴x-2>0
根据基本不等式得
(x-2)/2+1/[2(x-2)]>=2√[(x-2)*1]/[2*2(x-2)]=2√1/2=√2
∴函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值为√2

f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)=((x-2)^2+1)/(2(x-2))
=1/2[x-2+1/(x-2)]
因为x>=2,所以X-2>=0
再根据函数的单调性可以知道：f(X)=f(3)=1
P.S. 你题目都输错了f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4) 没括号就成了 5/2X 了

已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 求函数f(x)=(2x-4)/(x^2-4x+5)的值域求函数f（x）=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域. 对函数f(x)=5x-4√x^2+x求导怎么求? 设函数f(x)=|x^2-4x-5|,求集合A={x|f(x)≥5} 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f（x）和f（-x）已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域求函数f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1) （x 求函数f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1),(x＜-1)的最大值