某单位用2160万元买到一块空地,计划在该地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,每平方米费用560+48x,为了使楼房每平方米的综合费用最少,应该建造多少层 (平均综合费用=平均建造费用+

某单位用2160万元买到一块空地,计划在该地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,每平方米费用560+48x,为了使楼房每平方米的综合费用最少,应该建造多少层 (平均综合费用=平均建造费用+
某单位用2160万元买到一块空地,计划在该地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,每平方米费用560+48x,为了使楼房每平方米的综合费用最少,应该建造多少层 (平均综合费用=平均建造费用+平均购地费用 平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)

某单位用2160万元买到一块空地,计划在该地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,每平方米费用560+48x,为了使楼房每平方米的综合费用最少,应该建造多少层 (平均综合费用=平均建造费用+
每平方米费用560+48x,这儿的单位?应该是元
设造的层数是x层
则平均购地费用
=21600000/2000x
=10800/x
∴ 平均综合费用y=48x+10800/x+560
∵x>0,
使用均值不等式
则 y=48x+10800/x+560
≥2√(48*10800)+560
=1440+560
=2000(元）
当且仅当48x=10800/x ,即x=15时等号成立,
即当该楼房建造15层,可使楼房每平方米的平均综合费用最少,最少值为2000元．