已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:57:28
已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆

已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆
已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆

已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆

 
证明:过D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F
因为AD是平分线
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
又BD=CD(垂直平分线的性质)
∠BED=∠CFD
所以△BED≌△CFD
所以∠EBD=∠FCD
又∠FCD+∠ACD=180,
所以∠EBD+∠ACD=180
所以A,B,C,D四点共圆(共边,在两侧所对的两角互补,则两三角形共圆)
 
 
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆 已知在三角形ABC中,BC =8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于 在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC 在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC 已知三角形ABC中A(2-,1)B(4,3)C(3,-2)求BC边上的高所在直线方程,AB边中垂线方程 如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交与D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE与CF相等吗? 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与BC边上的中垂线CD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE和CF相 在三角形ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于多少 初二的问题,已知,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB,DF⊥AC,求证,已知,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB,DF⊥AC,求证,(1)BF=CF (2)AB+AC=2AE我第 如图三角形ABC中,BC=16cm,AB,AC边上的中垂线分别交BC于E,F,求三角形AEF的周长 在三角形ABC中,已知两个边的中垂线相交一点,怎样证明第三边的中垂线也相交这一点? 三角形ABC中,角B等于22.5度,AB的中垂线交BC于D,且DF垂直于AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG等于E急!要过程 如图在三角形ABC中,D是BC边上一点,过A作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于F1)证明;当点F是AD中点时,点D是BC中点;2)证明;当点D是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形 请问,初三数学三角形的高、中线与角平分线中怎样判断三角形的高是哪条边上的例如在三角形abc中,bc边上的高是 AC=AB,AD平分∠CAB,E在AD上,则全等三角形有多少对已知BC的中垂线交AC于D,叫BC与E,且AB+AC=15,则△ABE的周长是C,M,N分别为AB,CE,CD中点,若CM=CN,∠1=∠2.求证AD=BE在△ABC中,BE,CF分别是AC.AB边上的高,在BE延长 在三角形ABC中,ED是BC边上的中垂线,交BC于D,交AB于E,连CE,若角A=70度,角ACE=24度,求角B的度数. 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以