在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:34:45
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积

在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积

在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积
4sin^22Ccos^22C+2sin^2CcosC=1-cos2C=2sin^2C
2cos^2C+cosC-1=0
cosC=1/2 或-1(舍去)
C=π/3
a2+b2-2ab*1/2=7
(a+b)^2-3ab=7
ab=6
所以S=1/2*ab*sinC=3√3/2

1)sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理:cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入,得:ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2

上述纯文字版看上去不是那么顺眼,详细解答请看:
http://hi.baidu.com/zjz2bd/blog/item/c6de0a13da4d4edac2fd78f1.html

4sinc的平方cosc的平方+2sinc的平方cosc+cosc的平方-sinc的平方=1
2cosc的平方+cosc-1=0
cosc=1/2或cosc=-1(舍)
角C=60
根据余弦定理推论ab=36/5
s=1/2absinc=36根号3/20

纯粹钱烧的,这么简单的题

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几 在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形AB 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中abc分别是内角ABC所对的边,c的平方等于a的平方加c的平方减ab求角C 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A