在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=7 BC=10 AB=8 DC=9 E F G H分别是AD BC BD AC的中点,求四边形EGFH的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:37:25
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=7 BC=10 AB=8 DC=9 E F G H分别是AD BC BD AC的中点,求四边形EGFH的周长

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=7 BC=10 AB=8 DC=9 E F G H分别是AD BC BD AC的中点,求四边形EGFH的周长
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=7 BC=10 AB=8 DC=9 E F G H分别是AD BC BD AC的中点,求四边形EGFH的周长

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=7 BC=10 AB=8 DC=9 E F G H分别是AD BC BD AC的中点,求四边形EGFH的周长
GE//AB GE=1/2AB =4
HF//AB HF=1/2AB=4
GF//CD GF=1/2CD=4.5
EH//CD EH=1/2CD=4.5
因此周长是EG+GF+FH+HE=17
原理:中点线
三角形两边中点的连线是中线,平行且等于底边的一半
这是几个图形的中线,图形分析清楚就OK啦

由中位线定理得:EG=HF=8/2=4 EH=GF=9/2=4.5
所以四边形EFGH的周长为:4+4+4.5+4.5=17