f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:07:38
f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证

f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证
f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证

f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证
f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|-(x-4)|+|-(x+4)|
=|-1*(x-4)|+|-1*(x+4)|
=|-1|*|x+4|+|-1|*|x-4|
=|x+4|+|x-4|=f(x)
f(-x)=f(x),函数为偶函数

首先,定义域是R,符合奇偶函数的条件(定义域关于原点对称)
其次
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|=f(x)
所以是偶函数
祝你开心

|a|=|-a|
因此
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|x+4|+|x-4|
=f(x)
偶函数

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|x+4|+|x-4|
=f(x)
所以,该函数是偶函数。

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|
比如f(x),与f(-x),奇偶性判断根据
若满足f(x)=f(-x) 则是偶函数
若满足-f(x)=f(-x) 则是奇函数
这个式子,满足前者,所以是偶函数

求个f(-x)=丨-x+4|+|-x-4|
俩相等,即为偶函数