关于X的方程|x^2-4x+3|+a=x有三个不相等的实数根,则a=?应该是有正确答案的吧

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:19:51

关于X的方程|x^2-4x+3|+a=x有三个不相等的实数根,则a=?应该是有正确答案的吧
关于X的方程|x^2-4x+3|+a=x有三个不相等的实数根,则a=?
应该是有正确答案的吧

关于X的方程|x^2-4x+3|+a=x有三个不相等的实数根,则a=?应该是有正确答案的吧
∵f(x)=x²-4x+3=0时；x1=1,x2=3.
∴有以下讨论：
⑴当1＜x＜3时,方程化简为：g(x)=x²-3x+3-a=0,方程对称轴x=-b/2a=1.5；
①若此方程有两个解,则g(1)=1-a＞0,g(3)=3-a＞0,即在a＜1的时候,g(x)有两个根,分别在1＜x＜1.5和1.5＜x＜3之间；
②若此方程有一个解,因为3-1.5＞1.5-1,则g(1)＜0,g(3)＞0,可知,当1＜a＜3的时候,g(x)有1个根,且此根x∈(1.5,3)；
⑵若x∈(-∞,1]∪[3,+∞),则f(x)≥0,原方程化简为：h(x)=x²-5x+3+a=0,方程对称轴x=-(-5)/2=2.5：
③在定义域内h(x)有一个根,3-2.5＜2.5-1,故h(1)=a-1＞0,h(3)=a-3≤0,解之有：1＜a≤3；x∈[3,+∞)；
④若h(x)有两个根,则h(1)≤0,h(3)＜0,有：a≤1.此时,h(x)两根分别在(-∞,1]和(3,+∞)中.
综上所述,方程要有3个不相等的实根,则需要对①③和②④取并集,得：①③是空集；②④也是空集.
★也就是说原方程不可能有3个不相等的实数根!
而a＜1时,方程有4个不相等的实数根；
a=1时,方程有2个不相等的实数根；
1＜a≤3时,方程有1个实数根；
a＞3时,方程无实数根.

解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x)=4a 关于x的方程2a(x+2)=4x+3无解求a 关于X的方程3X+A=AX+2 解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解下列分式方程:(1)X/(X-2)+(X-9)/(X-7)=(X+1)/(X-1)+(X-8)/(X-6)还有几道 (2)(X+2)/(X+1)-(X+4)/(X+3)=(X+6)/(X+5)-(X+8)/(X+7) 解关于X的方程(2a)/(x-1)=2-a过程讲仔细点啊! 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 关于x的方程：x^2+2x+1+3a^2=4a(x+1) 当a为何值时,关于x的方程 x+1 x-2 - x x+3 = x+a (x-2)(x+3) 的解为负数?负数? 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 当a为何值时,关于x方程x+1/x-2-x/x+3=x+a/(x-2)（x+3)的解为负数已知关于x的方程2x-a/3-x-a/2=x-1与方程3(x-2)=4x-同解求a的值如果看不懂.：已知关于x的方程2x-a分之3 - x-a分之2=x-1 与方程3(x-2)=4x-5同解求a的值关于x的方程2/x-2+ax/x+4=3/x+2的值有增根求a关于x的方程（2/x-2）+（ax/x+4）=3/x+2的值有增根求a 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 关于x的方程2x*x+（3a-7)x+(3+a-2a*a) 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 a为何值时,关于x的方程 2/（x-2)+ax/(x²-4)=3/(x+2）解关于x的方程x/(a-x)+（a+x）/a=5/2