求secx关于tanx的不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:29:19
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原式=secxtanx-∫secxtanx*tanxdx(分部积分法)=secxtanx-∫secx(sec^2x-1)dx=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫secxdtanx,
移项且两端同时除以2得,
∫secxdtanx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C