若关于x的不等式x^2+1/2x-(1/2)^n>=0对任意n(n为正整数)在X属于(负无穷,入】恒成立,则实数K取值范围?给个过程就好了,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:55:41
若关于x的不等式x^2+1/2x-(1/2)^n>=0对任意n(n为正整数)在X属于(负无穷,入】恒成立,则实数K取值范围?给个过程就好了,谢谢

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给个过程就好了,谢谢

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x^2+(1/2)x-(1/2)^n>=0 x^2+x/2>=(1/2)^n恒成立,则大于它的最大值:(1/2)^n的最大值是n=1,(1/2)^n=1/2.所以:x^2+x/2>=1/2 2x^2+x-1>=0 (2x-1)(x+1)>=0 x>=1/2,或x