关于X的方程2X^2-(K+1)X+K-1=0有一个正根和一个负根,则K的取值我算出来是K<1...应该不对的吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:23:08
关于X的方程2X^2-(K+1)X+K-1=0有一个正根和一个负根,则K的取值我算出来是K<1...应该不对的吧

关于X的方程2X^2-(K+1)X+K-1=0有一个正根和一个负根,则K的取值我算出来是K<1...应该不对的吧
关于X的方程2X^2-(K+1)X+K-1=0有一个正根和一个负根,则K的取值
我算出来是K<1...应该不对的吧

关于X的方程2X^2-(K+1)X+K-1=0有一个正根和一个负根,则K的取值我算出来是K<1...应该不对的吧
设方程的根为x1、x2,且x1、x2异号.
则:x1×x2<0
依韦达定理,有:x1×x2=(k-1)/2
即:(k-1)/2<0
解得:k<1.

设x1,x2为方程的两个根
则有△=(K+1)^2-4*2*(K-1)>0
且x1*x2=(K-1)/2 < 0 (有一个正根和一个负根)
联合两个不等式得 k<1

要使方程有两个根,且一正一负,需要满足两个条件:
1:(k+1)^2-8(k-1)>0即(k-3)^2>0即k≠3
2:(k-1)/2<0即k<1
所以K的取值为k<1