已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是A有一内角为30°的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:01:03
已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是A有一内角为30°的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形

已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是A有一内角为30°的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形
已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是
A有一内角为30°的直角三角形
B等腰直角三角形
C有一内角为30°的等腰三角形
D等边三角形

已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是A有一内角为30°的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形
由正弦定理
sinA/a=sinB/b=sinC/c
由条件
cosA/a=cosB/b=sinC/c
得到
sinA=cosA
sinB=cosB
所以A=B=45度
所以C=90度
等腰直角三角形B

D 根据题目结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 可得tanA=tanB=tanC 所以A=B=C