R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0)那么ARA(H)的特征值是不是 a1,a2.ak,0 ,0.0呢?(H)是上标,代表共轭转置.因为根据我的证明 ARA(H)=ATdiag(a1,a2,...ak) T (H)A (H) =U1 diag(a1,a2,...

R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0)那么ARA(H)的特征值是不是 a1,a2.ak,0 ,0.0呢?(H)是上标,代表共轭转置.因为根据我的证明 ARA(H)=ATdiag(a1,a2,...ak) T (H)A (H) =U1 diag(a1,a2,...
R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0)
那么ARA(H)的特征值是不是 a1,a2.ak,0 ,0.0呢?(H)是上标,代表共轭转置.
因为根据我的证明 ARA(H)=ATdiag(a1,a2,...ak) T (H)A (H) =U1 diag(a1,a2,...ak) U1(H) = ( U1 U2 ) diag(a1,a2,...ak,0,0...0) ( U1 U2 ) (H) 与 U1 相对应的特征值就是 a1,a2.ak
但是我仿真结果却和我想的不同,仿真出来 ARA(H)的非零特征值并不是 a1,a2,...ak 请问哪里出了问题?

R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0)那么ARA(H)的特征值是不是 a1,a2.ak,0 ,0.0呢?(H)是上标,代表共轭转置.因为根据我的证明 ARA(H)=ATdiag(a1,a2,...ak) T (H)A (H) =U1 diag(a1,a2,...
结论要想成立,必须A是类似酉矩阵的那样的矩阵,也就是满足A(H)A=E是单位阵才行.
一般的矩阵A,ARA(H)特征值自然是改变了.
想想实数的时候,ARA(H)就是合同变换,合同变换只是不改变特征值的符号,但改变
特征值的大小.