判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:26:08
判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性

判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性
判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性

判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性
当x∈(-∞,0)时,x^2单调减,所以f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内单调减
也可以根据定义证明:
令x1<x2<0
f(x2)-f(x1)=x2^2-1-(x1^2-1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)
x2-x1>0,(x2+x1)<0
∴f(x2)-f(x1)=(x2+x1)(x2-x1)<0,得证

单调递减

证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明 已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;(2)利用定义证明:函数f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数 已知函数f(x)=x+2分之x-1判断f(x)在(负2,正无穷)上单调性并证明 已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数. 判断函数f(x)=log2 (x+1)/(x-1)在(负无穷,-1)单调性,并用定义加以证明 判断函数f(x)=x+1/x-1在(负无穷,0)上的单调性并用定义证明, 判断函数f(x)=x+1/x-1在(负无穷,0)上的单调性,并用定义证明 已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 1.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数 2.判断函数f(x)=x^21.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数2.判断函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上的单调 1 ,判断函数f(x)=x(x平方,这里打不出来)-2x+5在区间(负无穷,-1】上的单调性,并用定义证明.只有前面几步,设,负无穷 证明f(x)=x^2+1在(负无穷,0)上是减函数RT 判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性 证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数 证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数 判断并证明函数f(x)=-x^2+2x在R上的单调性 利用图象可判定f(x)在(-无穷,1]上单调递增,为什么不是(负无穷,