如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:04:34
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2
证明:
∵△ABC是Rt△
∴∠A+∠B=90°
∵CD是高
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠A=∠BCD
∵CE是AB的中线
∴CE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠ACE
∴∠BCD=∠ACE
∵CF平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∴∠ACE-∠ACF=∠BCE-∠BCD
即∠1=∠2

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B= 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130度,求∠A,∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度,求角A,角B的度数.