在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求:(Ⅰ)a2和公比q (Ⅱ)前5项的和S5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:41:31
在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求:(Ⅰ)a2和公比q (Ⅱ)前5项的和S5

在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求:(Ⅰ)a2和公比q (Ⅱ)前5项的和S5
在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求:(Ⅰ)a2和公比q (Ⅱ)前5项的和S5

在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求:(Ⅰ)a2和公比q (Ⅱ)前5项的和S5
(1)首先a1*a2*a3=(a2)^3=1,所以a2=1,再由a2+a3+a4=7=1+q+q^2,所以q=-3或2
(2)当q=-3时,s5=-1/3+1-3+9-27=-61/3
当q=2时,s5=1/2+1+2+4+8=31/2