等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:48:53

$等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?$

等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?
等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?

等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?
令a1=a
a3²+a7²=a²q^4+a²q^12=a2q^4(1+q^8)
a4²+a6²=a²q^6+a²q^10=a2q^4(q²+q^6)
所以相除=(1+q^8)/(a^2+q^6)
(1+q^8)/(q^2+q^6)-1
分母q^2+q^6>0
分子=1-q^2-q^6+q^8
=(1-q^2)-q^6(1-q^2)
=(1-q^2)(1-q^6)
=(1-q^2)^2(1+q^2+q^4)
1+q^2+q^4>0
|q|不等于1,(1-q^2)^2>0
所以(1+q^8)/(q^2+q^6)-1>0
(1+q^8)/(q^2+q^6)>1
(a3²+a7²)/(a4²+a6²)>1
显然分母大于0
所以a3²+a7²>a4²+a6²

等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值 {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0 设{an}是无穷等比数列,且公比q满足|q| 设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q 1.设等比数列{an}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q