如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行ACCE平行于BD,试证明OE与CD互相垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:18:50
如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行ACCE平行于BD,试证明OE与CD互相垂直

如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行ACCE平行于BD,试证明OE与CD互相垂直
如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行AC
CE平行于BD,试证明OE与CD互相垂直

如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行ACCE平行于BD,试证明OE与CD互相垂直

∵四边形ABCD是矩形,且O是AB,CD的交点

       ∴AC=BD

       ∴AC=BD

    即OD=OC

       ∵DE∥AC,CE∥BD

       ∴AC∥DE , BD∥CE

    即OC∥DE,OD∥CE

       ∴四边形ODEC是平行四边形

    又∵OD=OC

       ∴四边形ODEC是菱形

    又∵OE和CD是菱形ODEC的对角线

       ∴OE⊥CD(菱形性质:对角线互相垂直且平分)

希望对你有所帮助!

图OK?没图怎么做?

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,AC=2AB,且矩形的周长是8+8√3,则这个矩形的面积是多少. 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,AC=2AB,且矩形的周长是8+8根号3,则这个矩形面积是多少? 如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O',如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O’,以AB,AO’为两邻边作平行四边形ABC’D’的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边做ABC2D2,.以此类 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=2AB,你能说明角AOD=120°吗? 一道矩形的证明题.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点O作BD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,且MN=BN,求证:ON=CN 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 如图11,矩形ABCD的两条对角线交于点O,角AOD=120°,AC=8cm(1)判定△AOB形状(2)求矩形ABCD各边的长 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1:2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1:2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如题①,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,AB=4.求:如图,若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折痕MN的长. (2008 潍坊) 如图,矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线相交于O 点,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交AD,BC 于 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2,AE⊥BD于点E,且BE:BD=1;4,求AC的长.