已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,m+n,m的形式,又可以表示为0,m分之n,n的形式,就m的2010加n的这个我听不懂教教我吧 说的详细一点全靠你啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:40:15
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这个我听不懂教教我吧 说的详细一点全靠你啦

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上次看过我的回答了吗?因为集合{1,m+n,m}—(1),与集合{0,n/m,n}—(2)是相等的,即是说两集合中的元素是相同的,那么(1)中的1可能等于(2)中的n/m或n,如果1=n/m,那么n就=m,那么(1)中的m就=(2)中的n,而(1)中的1=(2)中的n/m,所以(1)剩下的m+n一定等于(2)剩下的0,即n+m=0,这时解得n=-m,与之前的n/m=1矛盾!所以(1)中的1只能等于(2)中的n,即n=1,再(1)中的m不可能=(2)中的0,因为m=0的话,那么(1)的m+n就等于n=1,与它集合中的1重复了,所以m≠0,所以只有(1)中的n+m=(2)中的0,所以m=-n=-1,这样一来就不会矛盾了!所以m^2010=n^2011=1+1=2.(-1的偶数次幂=1,1的任意非0次幂等于1).看得懂吗?

m=-1 n=1

;题不全啊