已知M=X+Y\2,N=Y+Z\2,X\M+Z\N=2,试说明:y是x,z的比例中项

已知M=X+Y\2,N=Y+Z\2,X\M+Z\N=2,试说明:y是x,z的比例中项
已知M=X+Y\2,N=Y+Z\2,X\M+Z\N=2,试说明:y是x,z的比例中项

已知M=X+Y\2,N=Y+Z\2,X\M+Z\N=2,试说明:y是x,z的比例中项
原题应该是：M=（X＋Y）／2,N=（Y+Z）／2,代人下式：X／M＋Z／N=2,得：2X／（X+Y）+2Z／（Y+Z）=2∴X／（X+Y）=1－Z／（Y+Z）展开化简得：Y²=XZ∴Y是X、Z的比例中项