作业帮求2^2004+3^2005+7^2006+9^2011的个位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:33:41
求2^2004+3^2005+7^2006+9^2011的个位数
求2^2004+3^2005+7^2006+9^2011的个位数
求2^2004+3^2005+7^2006+9^2011的个位数
2的各次方为： 尾数为
2^1=2 2
2^2=4 4
2^3=8 8
2^4=16 6
2^5=32 2
2^6=64 4
2^5=128 8
…………………… 所以,4个数为一个循环,2004/4=600整,则2^2004的尾数为6
同理3的各次方为：
3^1=3 3
3^2=9 9
3^3=27 7
3^4=81 1
3^5=243 3
3^6=729 9
3^7=2187 7
………………所以,有4个数为一个循环,2005/4=501……1,则3^2005的尾数为3
同理：
9^1=9 9
9^2=81 1
9^3=729 9
9^4=6561 1
…………………………2个数为一个循环,2011/2=1005……1,则9^2011的尾数为9
所以, 2^2004+3^2005+7^2006+9^20的个位数为：6+3+9=18,也就是为8
算的很辛苦,满意请及时采纳~祝你愉快~
2^2004+3^2005+7^2006+9^2011
=
2,4,8，6 ，2,4,8，6
3,9,7,1 3,9,7,1
7,9,3,1, 7,9,3,1
1,9,1,9
6+3+9+9=27
个位数7