数学题（会的进来）有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的

数学题（会的进来）有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的
数学题（会的进来）
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的值,并推断a2003,a2004的值,写出推断过程.

数学题（会的进来）有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的
由题可推出
a2=1/(1-a1)=2/3
a3=1/(1-a2)=3
a4=1/(1-a3)=-1/2
由此可见 a4=a1
即 这些数是 按4一个周期的循环出现
而 2003//4=500……3 所以a2003=a3=3
2004/4=501 所以a2004=a1=-1/2

a1 = -1/2
a2 = 2/3
a3 = 3
a4 = -1/2
2003 / 3 = 667 ...2
a2003 = 2/3
2004/3 余数为0
a2004 = 3

a1=-1/2 a2=1/(1+1/2)=2/3 a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2 a5=2/3 。。。以此类推， 每三个数一循环
∴a2003=a2=2/3
a2004=a3=3

a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2
由此可看出次数列为循环数列且三个一循环
则 a2003=a2=2/3 a2004=a3=3

a2=(1-a1)/1=2/3 a3=3 a4= -1/2
可以看出3个数是一个周期
2003除3余2 a2003=2/3
2004除3余0 a2004=3

利用周期性，a1=-1/2,a2=3,a3=2/3,a4=-1/2
a(n+4)=an
a2004=a4
a2003=a3